Théorie de la musique à l'âge du romantisme

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Introduction à la baisse. Brève histoire de Basso Continuo. Numéraux romains énervants d'une ligne de basse figurée. OGPOSING dans le style Basso-Continuo. Toux et tendance. Tonalités d'entraînement et dissonances harmoniques fonctionnelles. avoir des basses figurées dans un style strict de Basso Continuo (vidéo).

Harmonie Quelques lignes sont utilisées plus par les compositeurs que d'autres. Cela est souvent à cause des propriétés des rangées. Ce chapitre explique certaines propriétés qui semblent avoir été particulièrement attrayantes. Voir aussi l'anthologie douze tonalité pour plus de détails sur ce sujet.

Les compositeurs de douze tonalités peuvent afficher les notes d'une tonalité égale, mais elles ne semblent pas ressentir la même chose à propos de différents. Au lieu de cela, les lignes de certaines propriétés ont attiré de manière disproportionnée l'attention des compositeurs. Ce chapitre examine certains des types spéciaux de propriétés et de formes de ligne à rechercher. Une mise au point récurrente est sur les propriétés des plus petites parties constitutives d'une ligne - ses segments internes. Il y a deux façons de voir ces parties constitutives: se chevauchant et discrets.

Segments qui se chevauchent et la rangée de tous intervalles

Compte tenu de chaque chevauchement des moyens de rangée à regarder des segments à partir de chaque ton à son tour. Par exemple, pour les dyades (2 emplacements, 1 intervalle), nous examinons les emplacements 1 et 2, puis 2 et 3, suivis de 3 et 4 et ainsi de suite. En considérant 2 emplacements à la fois et en progressant de 1, il y a toujours un chevauchement à un pas. Cette approche spécifique nous donne le contenu intervalle d'une ligne et notre premier type de ligne notable: le.

tandis que toutes les lignes standard 12 tons incluent tous les 12 emplacements distincts, seuls certains comportent également tous les 11 intervalles distincts entre les emplacements voisins (exemple 1). Il y a 1 928 lignes distinctes des formes avec la propriété, mais encore une fois, certaines d'entre elles ont fait appel aux compositeurs plus que d'autres. Une propriété true par définition de ces lignes est qu'il existe une tritone entre chaque paire de notes autour de la paire centrale, i. . entre les notes 1-12, 2-11, 3-10, 4-9, 5-8 et 6-7, par exemple entre A et D #; Bb et e; et ainsi de suite dans l'exemple suivant:

Cet exemple de rang d'intervalle est une disposition linéaire de la soi-disant accord de grand-mère (Nicolas Slonimsky). Pour produire cette succession d'emplacements, commencez par une demi-tonalité (classe d'intervalle 1) puis une tonalité vers le bas (i.. 10) et continuer à alterner des intervalles impairs et paires avec les intervalles étranges qui deviennent successivement plus grands et les plus petits. En conséquence, la succession de hauteur résultante peut être vue sous forme de deux échelles chromatiques entrelaves (comme indiqué dans l'exemple) qui est essentiellement un coin chromatique et peut donc être vu avoir des précédents dans des œuvres tonales telles que Fugues de Bach (BWV 548) et Shostakovich (24 préludes et fugues, op. 7 n ° 5).

segments discrets et lignes dérivées

La méthode de la segmentation alternative consiste à examiner les parties discrètes (ne se chevauchant pas) d'une ligne. Outre peut-être de la propriété à intervalles d'intervalle spécifiquement, c'est la manière la plus courante de penser aux formes de lignes. Compte tenu de cette contrainte, une rangée de 12 tons peut être divisée en 6 dyades, 4 trichords, 3 tétrachords ou 2 hexachords. Le fait qu'il y ait tellement de ces options constitue une propriété du numéro 12 et de l'un des avantages d'un système basé sur 12.

En évitant de se chevaucher à des segments discrets, nous avons également tendance à attirer notre attention des considérations de tout seulement. Spécifiquement, il a été préoccupé de certains compositeurs en série pour trouver et utiliser des formulaires de lignes comportant plusieurs instances d'un seul ensemble de cours d'emplacement.

l'exemple 2 est un exemple classique de Weberns String Quartet, op. 28. Les instructions situées sous les notes (ainsi que les supports et les barlines) indiquent les 3 tétrachords distincts appartenant à la même chose: [0,1,2,3] (i.. Un groupe chromatique). Les instructions ci-dessus montrent une consistance similaire dans les dyades discrètes qui sont tous des demi-tons et donc des cas d'un demi-ton: i. . régler [0,1].

Les rangées avec cette propriété sont parfois appelées rangées dérivées. Minimalement (et le plus utilement) Ceci est utilisé en ce sens que toute la ligne peut être considérée comme étant faite de (dérivée de) une pcsset. Sa vaut notamment en notant l'utilisation plus spécifique du terme où une nouvelle ligne avec cette propriété dérive plus directement d'un existant avec le jeu pertinent comme l'un de ses sous-formes. Par exemple, la ligne ci-dessus aurait pu être dérivée d'une autre rangée ayant un sous-spécialisation [0,1,2,3].

Du point de vue de la composition et de l'auditeur, des lignes dérivées sont très suggestives. Étant donné que la teneur en groupe d'une ligne ne change pas lorsque sa transposition, inversée, etc., ces classes de réglage circuleront constamment sur une pièce, même comme des formes de lignes différentes sont utilisées. Par conséquent, une ligne dérivée garantit la récurrence régulière des classes de jeu, qui peuvent être utiles pour cultiver un type d'unité particulier.

(segmentaire) Invariance

fait référence à la préservation de quelque chose. Tout attribut musical (comme une série d'intervalles, dynamiques, rythmes, emplacements, ...) peut être gardé de même d'un contexte à un autre. Alors que d'autres parties du changement de musique, l'aspect en question n'est pas varié: d'où invariant. Dans la théorie douze tonalité, nous sommes surtout préoccupés par une invariance intervariante et une invariance segmentaire de classe de terrain. Le premier type - Invariance intervalles - est très courant. Chaque fois qu'une ligne est transposée, la teneur en intervalles commandée de la ligne est inchangée. (De même, l'inversion rétrograde crée une invariance intervalles rétrograde.)

l'invariance segmentaire est plus rare et garantit un commentaire séparé ici. Lorsqu'un segment de classe d'une rangée reste en place lorsque cette ligne est transformée, nous disons que le segment est tenu invariant (exemple 3). La STAVE supérieure reproduit la rangée lorsque nous l'avons vu dans l'exemple 2 (avec les tétrachords distincts montrés) et l'agitation inférieure indique la même ligne transposée à quatre sementiones (ou, de manière équivalente de 8), i. . comme p4. Notez que ces deux lignes différentes (P0 et P4) comprennent les mêmes tétrachords, non seulement en termes de classe de jeu, mais de terrains absolus:

Nous disons que ces tétrachords sont des segments invariants. Ces segments sont détenus invariants car ils partagent la même relation que celle partagée entre les lignes: parce que les tétrachords sont liés par T8, lorsque toute la ligne est transposée par T8, ces tétrachords sont détenus invariants. Mettez un autre moyen, lorsque le premier tétrachord est transposé de 4 semi-tons, il devient le dernier tétrachord et donc lorsque toute la ligne est transposée par cet intervalle, le dernier tétrachord devient le premier tétrachord.

tandis que la discussion des lignes dérivées se concentre généralement sur des sous-segments tri et tétra-chordal, les deux discrets d'une rangée (i.. Les deux moitiés, les emplacements 1-6 et 7-12) ont attiré au moins comme Une grande attention des théoriciens et des compositeurs au fil des ans, notamment en termes de combinatoire hexachordal.

Pour une rangée standard de 12 tons avec chaque hauteur indiquée exactement une fois, le premier hexachord (moitié) de P0 complète la seconde moitié en ce sens qu'ils constituent la collection chromatique totale. Cela étant le cas, le premier hexachord de P0 et le premier hexachord de R0 sont également complémentaires. Ceci est trivial depuis que le premier hexachord du formulaire R a le même terrain que celui de sa définition correspondant, mais il sert à introduire la comparaison pertinente ici: les emplacements des hexachords correspondants de deux formes de rangée. La combinaison des premiers hexachords de P0 et R0 vous donne la collection chromatique totale, de même que la combinaison du deuxième hexachord de ces deux formes.

Par définition, cette relation est située entre P0 et R0, ainsi que toutes les autres paires P-R et I-Ri (e. I4-ri4). Cette relation de combinatoire devient significative quand elle contient des lignes liées par d'autres transformations, i. . entre une p-p, une p-i, ou une paire P-RI. Après Babbitt, nous distinguons deux degrés de cette relation:

l'hexachord magique

Tout en discutant des hexachords, tout comme les propriétés de certaines lignes ont attiré des compositeurs, de même que certains hexachords. Introduisez une seule célébrité Hexachord ici: le soi-disant hexachord magique (également connu sous le nom de collection hexatonic, classe de jeu hexatonique, Ode-To-Napoléon Hexachord) avec les propriétés suivantes:

partiellement commandé des ensembles

Quand est la musique en série n'est-elle pas vraiment sérieuse? Surprenant comme il peut sembler, la réponse est souvent. Au sens strict que la musique de 12 tons est censée être constamment basée sur une succession fixe des 12 emplacements d'une version simple (transposée et / ou inversée) une ligne référentielle, une grande partie de ce que nous appelons la musique en série ne fonctionne pas comme ça .

Un exemple clé en est l'idée d'un ensemble partiellement commandé (un autre terme emprunté à des mathématiques) qui qualifie l'idée de tous les 12 étant dans une commande fixe à une contrainte plus flexible. Les lignes dérivées offrent une bonne introduction à cette situation. Comme nous l'avons vu, des lignes dérivées comprennent un contexte dans lequel nous nous concentrons sur les segments constitutifs (Tetrachords, par exemple) d'une rangée et de leur classe de jeu. C'est une petite étape de ceci à une rangée qui est définie davantage par le contenu de ces segments que tout commandement spécifique.

l'exemple 4 montre Weberns op. 8 rangée une fois de plus (Haute Stave) et crée une nouvelle ligne en inversant chaque paire de terrains (inférieur à STAVE). Le deuxième cas a les mêmes segments dyadiques et tétrachordaux que le premier, mais l'ordre interne de ces segments a changé. Par définition, nous avons toujours une rangée avec tous les 12 emplacements, mais un autre.

Nous fournissons l'exemple de Webern à l'illustration; C'est vraiment un concept introduit plus tard, de Milton Babbitt, et les types de réchérisation peuvent être beaucoup plus complexes. Mais est-ce si différent? Bien que cette pratique dévie clairement de la définition stricte de 12 emplacements dans un ordre fixe, ce qu'ils partagent constituent une tournant constant du total chromatique / agrégat. De plus, même dans le sérialisme strict, les compositeurs utilisent toujours des accords (plusieurs emplacements sonnant à la fois) qui nécessitent en pensant plus dans le sens partiellement commandé que le sens strictement sérieux. En bref, au moins une forme de cette pensée est très très fréquente.

Enfin, quelle importance pourront-il que les lignes soient liées par ordre partiel? Premier rappel qui sont des centaines de millions de commandes différentes des 12 emplacements. Eh bien, il y a moins de lorsque vous réparez les hexachords en place (et moins encore pour des sous-segments plus petits), mais encore beaucoup. Voici quelques chiffres:

Cela seul peut être considéré comme des motifs faibles pour une relation significative entre les formes de rangée, en particulier car le contenu de l'intervalle change avec chaque permutation de hauteur. Aussi souvent en analyse, tout cela revient à la manière dont le compositeur utilise réellement la propriété en pratique.

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La partie essentielle de cet essai à lire afin de comprendre le but de l'analyseur de l'ensemble est la base de la théorie atonale. Les parties essentielles de cet essai à lire afin de comprendre le but du générateur de matrice sont la méthode de douze tons et la matrice. La combinatoire est discutée sous des techniques avancées. La partie essentielle de cet essai à lire afin de comprendre le but de l'analyseur de contour est l'analyse de contour. Cependant, je recommande de lire l'ensemble du document, surtout si vous êtes familiarisé avec la musique du XXe siècle.

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l'équivalence d'octave a été une hypothèse de musique tonale et elle n'exige pas une attention supplémentaire ici, sauf pour mentionner que la terminologie utilisée dans la théorie atonale est beaucoup plus spécifique. Le terme taché fait référence à une tonalité spécifique avec une fréquence spécifique. Le terme classe de hauteur (PC abrégé) utilise la notion d'équivalence d'octave et se réfère à tout membre de l'ensemble des emplacements du même nom (i.. C-Sharp).

Lorsque vous regardez les relations non diatoniques parmi les douze emplacements chromatiques, il peut être utile de regarder la balance chromatique en tant que groupe mathématique (le groupe additif Z-12). Pour des raisons de commodité, les entiers sont affectés aux membres de l'échelle chromatique. Une des raisons pour cela est que cela simplifie la nommée de classes de hauteur qui ont toujours été nommées en fonction de leur fonction tonale. A-Sharp était considéré comme une entité théoriquement différente de B-Flat. La musique qui n'utilise pas cette distinction fondamentalement tonale entre les éléments de l'échelle chromatique, il est plus facile d'analyser sans la confusion de ce système. Ce système entier de nommée NOMING utilise la notion d'équivalence améliorée (i.. B, C-Flat et une double aigrette sont tous PC 11) et est organisé ainsi:

* Les chiffres 10 et 11 sont souvent représentés avec des lettres de sorte qu'elles ne soient pas confondues avec un 1 suivi d'un 0, ou de deux 1 à 1 pièce d'affilée. Les lettres utilisées traditionnellement pendant 10 et 11 dans la base de la base-12 sont A et B, mais certains des théoriciens s'y opposent, car ils sont déjà des symboles communs utilisés pour désigner des classes de hauteur musicale (PC 9 et PC 11, ou, dans le système allemand. , PC 9 et PC 10). Certains théoriciens ont utilisé T pendant 10 et E pendant 11, mais, encore une fois, E est déjà un nom de note. T et l sont utilisés dans une mèche récente; Et, dans mon propre écriture, j'ai souvent utilisé X et Y (X est le chiffre romain pendant 10), bien que cela empêche l'utilisation de X et Y comme noms variables pour les constructions algébriques.

la numérotation est arbitraire en ce que 0 pourrait tout aussi facilement être attribuée à A-plat tel qu'il est à C. Toutefois, l'utilisation d'entiers 0 - 11 n'est pas arbitraire, car elle fait l'arithmétique MOD-12 qui est caractéristique du groupe MOD-12 possible et applicable à l'échelle musicale.

Équivalence de classe de classe

L'équivalence transposition a également été mise en place dans la théorie tonale. Toute sonorité (collection d'ordinateurs PC ou PC) peut être transposée à un autre niveau de hauteur et conserver son caractère (bien que la fonction puisse changer de musique tonale). En d'autres termes, une triade F-majeure et une triade a-majeure sont très liées au son, et donc équivalentes à un certain niveau. Le fonctionnement de l'addition MOD-12 sur les classes de pitch de l'ensemble correspond à la transposition de l'accord ou de la mélodie représentée par l'ensemble.